Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1C.A1 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙161 + 12∙160 + 10∙16-1 + 1∙16-2
= 1∙16 + 12∙1 + 10∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 16 + 12 + 0.625 + 0.00390625
= 28.6289062510
= 1∙16 + 12∙1 + 10∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 16 + 12 + 0.625 + 0.00390625
= 28.6289062510
Получилось: 1C.A116 = 28.6289062510
Переведем число 28.6289062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 28 | 8 | ||
| -24 | 3 | ||
| 4 | |||
Направление взгляда | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 62890625*8 |
| 5 | .031*8 |
| 0 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
28.6289062510 = 34.5028
Ответ: 1C.A116 = 34.5028
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1C.A116 = 1 C. A 1 = 1(=0001) C(=1100). A(=1010) 1(=0001) = 11100.101000012
Ответ: 1C.A116 = 11100.101000012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011100.1010000102
= 011 100. 101 000 010
= 011(=3) 100(=4). 101(=5) 000(=0) 010(=2)
= 34.5028
= 011 100. 101 000 010
= 011(=3) 100(=4). 101(=5) 000(=0) 010(=2)
= 34.5028
Ответ: 1C.A116 = 34.5028
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.