Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FUCKRICARDO из 36-ричной в 12-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙3610 + 30∙369 + 12∙368 + 20∙367 + 27∙366 + 18∙365 + 12∙364 + 10∙363 + 27∙362 + 13∙361 + 24∙360
= 15∙3656158440062976 + 30∙101559956668416 + 12∙2821109907456 + 20∙78364164096 + 27∙2176782336 + 18∙60466176 + 12∙1679616 + 10∙46656 + 27∙1296 + 13∙36 + 24∙1
= 54842376600944640 + 3046798700052480 + 33853318889472 + 1567283281920 + 58773123072 + 1088391168 + 20155392 + 466560 + 34992 + 468 + 24
= 5792465578534018810
= 15∙3656158440062976 + 30∙101559956668416 + 12∙2821109907456 + 20∙78364164096 + 27∙2176782336 + 18∙60466176 + 12∙1679616 + 10∙46656 + 27∙1296 + 13∙36 + 24∙1
= 54842376600944640 + 3046798700052480 + 33853318889472 + 1567283281920 + 58773123072 + 1088391168 + 20155392 + 466560 + 34992 + 468 + 24
= 5792465578534018810
Получилось: FUCKRICARDO36 = 5792465578534018810
Переведем число 5792465578534018810 в 12-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 57924655785340188 | 12 | ||||||||||||||||
| -57924655785340188 | 4827054648778349 | 12 | |||||||||||||||
| 0 | -4827054648778344 | 402254554064862 | 12 | ||||||||||||||
| 5 | -402254554064856 | 33521212838738 | 12 | ||||||||||||||
| 6 | -33521212838736 | 2793434403228 | 12 | ||||||||||||||
| 2 | -2793434403228 | 232786200269 | 12 | ||||||||||||||
| 0 | -232786200264 | 19398850022 | 12 | ||||||||||||||
| 5 | -19398850020 | 1616570835 | 12 | ||||||||||||||
| 2 | -1616570832 | 134714236 | 12 | ||||||||||||||
| 3 | -134714232 | 11226186 | 12 | ||||||||||||||
| 4 | -11226180 | 935515 | 12 | ||||||||||||||
| 6 | -935508 | 77959 | 12 | ||||||||||||||
| 7 | -77952 | 6496 | 12 | ||||||||||||||
| 7 | -6492 | 541 | 12 | ||||||||||||||
| 4 | -540 | 45 | 12 | ||||||||||||||
| 1 | -36 | 3 | |||||||||||||||
| 9 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5792465578534018810 = 391477643250265012
Ответ: FUCKRICARDO36 = 391477643250265012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.