Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа E6705BEE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E6705BEE16 = E 6 7 0 5 B E E = E(=1110) 6(=0110) 7(=0111) 0(=0000) 5(=0101) B(=1011) E(=1110) E(=1110) = 111001100111000001011011111011102
Ответ: E6705BEE16 = 111001100111000001011011111011102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙167 + 6∙166 + 7∙165 + 0∙164 + 5∙163 + 11∙162 + 14∙161 + 14∙160
= 14∙268435456 + 6∙16777216 + 7∙1048576 + 0∙65536 + 5∙4096 + 11∙256 + 14∙16 + 14∙1
= 3758096384 + 100663296 + 7340032 + 0 + 20480 + 2816 + 224 + 14
= 386612324610
= 14∙268435456 + 6∙16777216 + 7∙1048576 + 0∙65536 + 5∙4096 + 11∙256 + 14∙16 + 14∙1
= 3758096384 + 100663296 + 7340032 + 0 + 20480 + 2816 + 224 + 14
= 386612324610
Получилось: E6705BEE16 = 386612324610
Переведем число 386612324610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3866123246 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3866123246 | 1933061623 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1933061622 | 966530811 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -966530810 | 483265405 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -483265404 | 241632702 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -241632702 | 120816351 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -120816350 | 60408175 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -60408174 | 30204087 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30204086 | 15102043 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -15102042 | 7551021 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7551020 | 3775510 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3775510 | 1887755 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1887754 | 943877 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -943876 | 471938 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -471938 | 235969 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -235968 | 117984 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -117984 | 58992 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -58992 | 29496 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -29496 | 14748 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14748 | 7374 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7374 | 3687 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3686 | 1843 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1842 | 921 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -920 | 460 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -460 | 230 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -230 | 115 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -114 | 57 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
386612324610 = 111001100111000001011011111011102
Ответ: E6705BEE16 = 111001100111000001011011111011102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.