Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4C8E2F.176 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙165 + 12∙164 + 8∙163 + 14∙162 + 2∙161 + 15∙160 + 1∙16-1 + 7∙16-2 + 6∙16-3
= 4∙1048576 + 12∙65536 + 8∙4096 + 14∙256 + 2∙16 + 15∙1 + 1∙0.0625 + 7∙0.00390625 + 6∙0.000244140625
= 4194304 + 786432 + 32768 + 3584 + 32 + 15 + 0.0625 + 0.02734375 + 0.00146484375
= 5017135.0913085937510
= 4∙1048576 + 12∙65536 + 8∙4096 + 14∙256 + 2∙16 + 15∙1 + 1∙0.0625 + 7∙0.00390625 + 6∙0.000244140625
= 4194304 + 786432 + 32768 + 3584 + 32 + 15 + 0.0625 + 0.02734375 + 0.00146484375
= 5017135.0913085937510
Получилось: 4C8E2F.17616 = 5017135.0913085937510
Переведем число 5017135.0913085937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5017135 | 8 | ||||||||
| -5017128 | 627141 | 8 | |||||||
| 7 | -627136 | 78392 | 8 | ||||||
| 5 | -78392 | 9799 | 8 | ||||||
| 0 | -9792 | 1224 | 8 | ||||||
| 7 | -1224 | 153 | 8 | ||||||
| 0 | -152 | 19 | 8 | ||||||
| 1 | -16 | 2 | |||||||
| 3 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 09130859375*8 |
| 0 | .7305*8 |
| 5 | .844*8 |
| 6 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
5017135.0913085937510 = 23107057.05668
Ответ: 4C8E2F.17616 = 23107057.05668
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4C8E2F.17616 = 4 C 8 E 2 F. 1 7 6 = 4(=0100) C(=1100) 8(=1000) E(=1110) 2(=0010) F(=1111). 1(=0001) 7(=0111) 6(=0110) = 10011001000111000101111.000101110112
Ответ: 4C8E2F.17616 = 10011001000111000101111.000101110112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010011001000111000101111.0001011101102
= 010 011 001 000 111 000 101 111. 000 101 110 110
= 010(=2) 011(=3) 001(=1) 000(=0) 111(=7) 000(=0) 101(=5) 111(=7). 000(=0) 101(=5) 110(=6) 110(=6)
= 231757.05668
= 010 011 001 000 111 000 101 111. 000 101 110 110
= 010(=2) 011(=3) 001(=1) 000(=0) 111(=7) 000(=0) 101(=5) 111(=7). 000(=0) 101(=5) 110(=6) 110(=6)
= 231757.05668
Ответ: 4C8E2F.17616 = 231757.05668
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.