Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1234567A из 37-ричной в 10-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙377 + 2∙376 + 3∙375 + 4∙374 + 5∙373 + 6∙372 + 7∙371 + 10∙370
= 1∙94931877133 + 2∙2565726409 + 3∙69343957 + 4∙1874161 + 5∙50653 + 6∙1369 + 7∙37 + 10∙1
= 94931877133 + 5131452818 + 208031871 + 7496644 + 253265 + 8214 + 259 + 10
= 10027912021410
= 1∙94931877133 + 2∙2565726409 + 3∙69343957 + 4∙1874161 + 5∙50653 + 6∙1369 + 7∙37 + 10∙1
= 94931877133 + 5131452818 + 208031871 + 7496644 + 253265 + 8214 + 259 + 10
= 10027912021410
Получилось: 1234567A37 = 10027912021410
Переведем число 10027912021410 в 10-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 100279120214 | 10 | ||||||||||||
| -100279120210 | 10027912021 | 10 | |||||||||||
| 4 | -10027912020 | 1002791202 | 10 | ||||||||||
| 1 | -1002791200 | 100279120 | 10 | ||||||||||
| 2 | -100279120 | 10027912 | 10 | ||||||||||
| 0 | -10027910 | 1002791 | 10 | ||||||||||
| 2 | -1002790 | 100279 | 10 | ||||||||||
| 1 | -100270 | 10027 | 10 | ||||||||||
| 9 | -10020 | 1002 | 10 | ||||||||||
| 7 | -1000 | 100 | 10 | ||||||||||
| 2 | -100 | 10 | 10 | ||||||||||
| 0 | -10 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
10027912021410 = 10027912021410
Ответ: 1234567A37 = 10027912021410
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.