Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 448B42 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
448B4216 = 4 4 8 B 4 2 = 4(=0100) 4(=0100) 8(=1000) B(=1011) 4(=0100) 2(=0010) = 100010010001011010000102
Ответ: 448B4216 = 100010010001011010000102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙165 + 4∙164 + 8∙163 + 11∙162 + 4∙161 + 2∙160
= 4∙1048576 + 4∙65536 + 8∙4096 + 11∙256 + 4∙16 + 2∙1
= 4194304 + 262144 + 32768 + 2816 + 64 + 2
= 449209810
= 4∙1048576 + 4∙65536 + 8∙4096 + 11∙256 + 4∙16 + 2∙1
= 4194304 + 262144 + 32768 + 2816 + 64 + 2
= 449209810
Получилось: 448B4216 = 449209810
Переведем число 449209810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4492098 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -4492098 | 2246049 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2246048 | 1123024 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1123024 | 561512 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -561512 | 280756 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -280756 | 140378 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -140378 | 70189 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -70188 | 35094 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -35094 | 17547 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -17546 | 8773 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -8772 | 4386 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -4386 | 2193 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2192 | 1096 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1096 | 548 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -548 | 274 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -274 | 137 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -136 | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
449209810 = 100010010001011010000102
Ответ: 448B4216 = 100010010001011010000102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.