Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 969.15625 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
969.1562516 = 9 6 9. 1 5 6 2 5 = 9(=1001) 6(=0110) 9(=1001). 1(=0001) 5(=0101) 6(=0110) 2(=0010) 5(=0101) = 100101101001.000101010110001001012
Ответ: 969.1562516 = 100101101001.000101010110001001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙162 + 6∙161 + 9∙160 + 1∙16-1 + 5∙16-2 + 6∙16-3 + 2∙16-4 + 5∙16-5
= 9∙256 + 6∙16 + 9∙1 + 1∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 6∙0.000244140625 + 2∙1.52587890625E-5 + 5∙9.5367431640625E-7
= 2304 + 96 + 9 + 0.0625 + 0.01953125 + 0.00146484375 + 3.0517578125E-5 + 4.7683715820312E-6
= 2409.08353137969970710
= 9∙256 + 6∙16 + 9∙1 + 1∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 6∙0.000244140625 + 2∙1.52587890625E-5 + 5∙9.5367431640625E-7
= 2304 + 96 + 9 + 0.0625 + 0.01953125 + 0.00146484375 + 3.0517578125E-5 + 4.7683715820312E-6
= 2409.08353137969970710
Получилось: 969.1562516 = 2409.08353137969970710
Переведем число 2409.08353137969970710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2409 | 2 | ||||||||||||
| -2408 | 1204 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1204 | 602 | 2 | ||||||||||
| 0 | -602 | 301 | 2 | ||||||||||
| 0 | -300 | 150 | 2 | ||||||||||
| 1 | -150 | 75 | 2 | ||||||||||
| 0 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 083531379699707*2 |
| 0 | .1671*2 |
| 0 | .3341*2 |
| 0 | .6683*2 |
| 1 | .337*2 |
| 0 | .673*2 |
| 1 | .346*2 |
| 0 | .692*2 |
| 1 | .384*2 |
| 0 | .7681*2 |
| 1 | .536*2 |
В результате преобразования получилось:
2409.08353137969970710 = 100101101001.00010101012
Ответ: 969.1562516 = 100101101001.00010101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.