Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 454F0000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
454F000016 = 4 5 4 F 0 0 0 0 = 4(=0100) 5(=0101) 4(=0100) F(=1111) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 10001010100111100000000000000002
Ответ: 454F000016 = 10001010100111100000000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 5∙166 + 4∙165 + 15∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 4∙268435456 + 5∙16777216 + 4∙1048576 + 15∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1073741824 + 83886080 + 4194304 + 983040 + 0 + 0 + 0 + 0
= 116280524810
= 4∙268435456 + 5∙16777216 + 4∙1048576 + 15∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1073741824 + 83886080 + 4194304 + 983040 + 0 + 0 + 0 + 0
= 116280524810
Получилось: 454F000016 = 116280524810
Переведем число 116280524810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1162805248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1162805248 | 581402624 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -581402624 | 290701312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -290701312 | 145350656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -145350656 | 72675328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -72675328 | 36337664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36337664 | 18168832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18168832 | 9084416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9084416 | 4542208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4542208 | 2271104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2271104 | 1135552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1135552 | 567776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -567776 | 283888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -283888 | 141944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -141944 | 70972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -70972 | 35486 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -35486 | 17743 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17742 | 8871 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8870 | 4435 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4434 | 2217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2216 | 1108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1108 | 554 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -554 | 277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -276 | 138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -138 | 69 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
116280524810 = 10001010100111100000000000000002
Ответ: 454F000016 = 10001010100111100000000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.