Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C3C50000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C3C5000016 = C 3 C 5 0 0 0 0 = C(=1100) 3(=0011) C(=1100) 5(=0101) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 110000111100010100000000000000002
Ответ: C3C5000016 = 110000111100010100000000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙167 + 3∙166 + 12∙165 + 5∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 12∙268435456 + 3∙16777216 + 12∙1048576 + 5∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 3221225472 + 50331648 + 12582912 + 327680 + 0 + 0 + 0 + 0
= 328446771210
= 12∙268435456 + 3∙16777216 + 12∙1048576 + 5∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 3221225472 + 50331648 + 12582912 + 327680 + 0 + 0 + 0 + 0
= 328446771210
Получилось: C3C5000016 = 328446771210
Переведем число 328446771210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3284467712 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3284467712 | 1642233856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1642233856 | 821116928 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -821116928 | 410558464 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -410558464 | 205279232 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -205279232 | 102639616 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -102639616 | 51319808 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -51319808 | 25659904 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25659904 | 12829952 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12829952 | 6414976 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6414976 | 3207488 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3207488 | 1603744 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1603744 | 801872 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -801872 | 400936 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -400936 | 200468 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -200468 | 100234 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -100234 | 50117 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -50116 | 25058 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -25058 | 12529 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12528 | 6264 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6264 | 3132 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3132 | 1566 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1566 | 783 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -782 | 391 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -390 | 195 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -194 | 97 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
328446771210 = 110000111100010100000000000000002
Ответ: C3C5000016 = 110000111100010100000000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.