Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа cf6c4096 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
cf6c409616 = c f 6 c 4 0 9 6 = c(=1100) f(=1111) 6(=0110) c(=1100) 4(=0100) 0(=0000) 9(=1001) 6(=0110) = 110011110110110001000000100101102
Ответ: cf6c409616 = 110011110110110001000000100101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙167 + 15∙166 + 6∙165 + 12∙164 + 4∙163 + 0∙162 + 9∙161 + 6∙160
= 12∙268435456 + 15∙16777216 + 6∙1048576 + 12∙65536 + 4∙4096 + 0∙256 + 9∙16 + 6∙1
= 3221225472 + 251658240 + 6291456 + 786432 + 16384 + 0 + 144 + 6
= 347997813410
= 12∙268435456 + 15∙16777216 + 6∙1048576 + 12∙65536 + 4∙4096 + 0∙256 + 9∙16 + 6∙1
= 3221225472 + 251658240 + 6291456 + 786432 + 16384 + 0 + 144 + 6
= 347997813410
Получилось: cf6c409616 = 347997813410
Переведем число 347997813410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3479978134 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3479978134 | 1739989067 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1739989066 | 869994533 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -869994532 | 434997266 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -434997266 | 217498633 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -217498632 | 108749316 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -108749316 | 54374658 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -54374658 | 27187329 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -27187328 | 13593664 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13593664 | 6796832 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6796832 | 3398416 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3398416 | 1699208 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1699208 | 849604 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -849604 | 424802 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -424802 | 212401 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -212400 | 106200 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -106200 | 53100 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -53100 | 26550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26550 | 13275 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13274 | 6637 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6636 | 3318 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3318 | 1659 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1658 | 829 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -828 | 414 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -414 | 207 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -206 | 103 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -102 | 51 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
347997813410 = 110011110110110001000000100101102
Ответ: cf6c409616 = 110011110110110001000000100101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.