Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа d6c2771e из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
d6c2771e16 = d 6 c 2 7 7 1 e = d(=1101) 6(=0110) c(=1100) 2(=0010) 7(=0111) 7(=0111) 1(=0001) e(=1110) = 110101101100001001110111000111102
Ответ: d6c2771e16 = 110101101100001001110111000111102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙167 + 6∙166 + 12∙165 + 2∙164 + 7∙163 + 7∙162 + 1∙161 + 14∙160
= 13∙268435456 + 6∙16777216 + 12∙1048576 + 2∙65536 + 7∙4096 + 7∙256 + 1∙16 + 14∙1
= 3489660928 + 100663296 + 12582912 + 131072 + 28672 + 1792 + 16 + 14
= 360306870210
= 13∙268435456 + 6∙16777216 + 12∙1048576 + 2∙65536 + 7∙4096 + 7∙256 + 1∙16 + 14∙1
= 3489660928 + 100663296 + 12582912 + 131072 + 28672 + 1792 + 16 + 14
= 360306870210
Получилось: d6c2771e16 = 360306870210
Переведем число 360306870210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3603068702 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3603068702 | 1801534351 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1801534350 | 900767175 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -900767174 | 450383587 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -450383586 | 225191793 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -225191792 | 112595896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -112595896 | 56297948 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -56297948 | 28148974 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -28148974 | 14074487 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14074486 | 7037243 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7037242 | 3518621 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3518620 | 1759310 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1759310 | 879655 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -879654 | 439827 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -439826 | 219913 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -219912 | 109956 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -109956 | 54978 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -54978 | 27489 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -27488 | 13744 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13744 | 6872 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6872 | 3436 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3436 | 1718 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1718 | 859 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -858 | 429 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -428 | 214 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -214 | 107 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
360306870210 = 110101101100001001110111000111102
Ответ: d6c2771e16 = 110101101100001001110111000111102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.