Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 85acc3ba из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
85acc3ba16 = 8 5 a c c 3 b a = 8(=1000) 5(=0101) a(=1010) c(=1100) c(=1100) 3(=0011) b(=1011) a(=1010) = 100001011010110011000011101110102
Ответ: 85acc3ba16 = 100001011010110011000011101110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙167 + 5∙166 + 10∙165 + 12∙164 + 12∙163 + 3∙162 + 11∙161 + 10∙160
= 8∙268435456 + 5∙16777216 + 10∙1048576 + 12∙65536 + 12∙4096 + 3∙256 + 11∙16 + 10∙1
= 2147483648 + 83886080 + 10485760 + 786432 + 49152 + 768 + 176 + 10
= 224269202610
= 8∙268435456 + 5∙16777216 + 10∙1048576 + 12∙65536 + 12∙4096 + 3∙256 + 11∙16 + 10∙1
= 2147483648 + 83886080 + 10485760 + 786432 + 49152 + 768 + 176 + 10
= 224269202610
Получилось: 85acc3ba16 = 224269202610
Переведем число 224269202610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2242692026 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2242692026 | 1121346013 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1121346012 | 560673006 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -560673006 | 280336503 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -280336502 | 140168251 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -140168250 | 70084125 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -70084124 | 35042062 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -35042062 | 17521031 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17521030 | 8760515 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8760514 | 4380257 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4380256 | 2190128 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2190128 | 1095064 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1095064 | 547532 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -547532 | 273766 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -273766 | 136883 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -136882 | 68441 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -68440 | 34220 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34220 | 17110 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17110 | 8555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8554 | 4277 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4276 | 2138 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2138 | 1069 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1068 | 534 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -534 | 267 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -266 | 133 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -132 | 66 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
224269202610 = 100001011010110011000011101110102
Ответ: 85acc3ba16 = 100001011010110011000011101110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.