Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2c2a960d из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2c2a960d16 = 2 c 2 a 9 6 0 d = 2(=0010) c(=1100) 2(=0010) a(=1010) 9(=1001) 6(=0110) 0(=0000) d(=1101) = 1011000010101010010110000011012
Ответ: 2c2a960d16 = 1011000010101010010110000011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙167 + 12∙166 + 2∙165 + 10∙164 + 9∙163 + 6∙162 + 0∙161 + 13∙160
= 2∙268435456 + 12∙16777216 + 2∙1048576 + 10∙65536 + 9∙4096 + 6∙256 + 0∙16 + 13∙1
= 536870912 + 201326592 + 2097152 + 655360 + 36864 + 1536 + 0 + 13
= 74098842910
= 2∙268435456 + 12∙16777216 + 2∙1048576 + 10∙65536 + 9∙4096 + 6∙256 + 0∙16 + 13∙1
= 536870912 + 201326592 + 2097152 + 655360 + 36864 + 1536 + 0 + 13
= 74098842910
Получилось: 2c2a960d16 = 74098842910
Переведем число 74098842910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 740988429 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -740988428 | 370494214 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -370494214 | 185247107 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -185247106 | 92623553 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -92623552 | 46311776 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -46311776 | 23155888 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23155888 | 11577944 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11577944 | 5788972 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5788972 | 2894486 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2894486 | 1447243 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1447242 | 723621 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -723620 | 361810 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -361810 | 180905 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -180904 | 90452 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -90452 | 45226 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -45226 | 22613 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22612 | 11306 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11306 | 5653 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5652 | 2826 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2826 | 1413 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1412 | 706 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -706 | 353 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -352 | 176 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
74098842910 = 1011000010101010010110000011012
Ответ: 2c2a960d16 = 1011000010101010010110000011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.