Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа f09f8d80 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
f09f8d8016 = f 0 9 f 8 d 8 0 = f(=1111) 0(=0000) 9(=1001) f(=1111) 8(=1000) d(=1101) 8(=1000) 0(=0000) = 111100001001111110001101100000002
Ответ: f09f8d8016 = 111100001001111110001101100000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙167 + 0∙166 + 9∙165 + 15∙164 + 8∙163 + 13∙162 + 8∙161 + 0∙160
= 15∙268435456 + 0∙16777216 + 9∙1048576 + 15∙65536 + 8∙4096 + 13∙256 + 8∙16 + 0∙1
= 4026531840 + 0 + 9437184 + 983040 + 32768 + 3328 + 128 + 0
= 403698828810
= 15∙268435456 + 0∙16777216 + 9∙1048576 + 15∙65536 + 8∙4096 + 13∙256 + 8∙16 + 0∙1
= 4026531840 + 0 + 9437184 + 983040 + 32768 + 3328 + 128 + 0
= 403698828810
Получилось: f09f8d8016 = 403698828810
Переведем число 403698828810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4036988288 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -4036988288 | 2018494144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2018494144 | 1009247072 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1009247072 | 504623536 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -504623536 | 252311768 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -252311768 | 126155884 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -126155884 | 63077942 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -63077942 | 31538971 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -31538970 | 15769485 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -15769484 | 7884742 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7884742 | 3942371 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3942370 | 1971185 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1971184 | 985592 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -985592 | 492796 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -492796 | 246398 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -246398 | 123199 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -123198 | 61599 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -61598 | 30799 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30798 | 15399 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -15398 | 7699 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7698 | 3849 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3848 | 1924 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1924 | 962 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -962 | 481 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -480 | 240 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -240 | 120 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
403698828810 = 111100001001111110001101100000002
Ответ: f09f8d8016 = 111100001001111110001101100000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.