Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 45B30000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
45B3000016 = 4 5 B 3 0 0 0 0 = 4(=0100) 5(=0101) B(=1011) 3(=0011) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 10001011011001100000000000000002
Ответ: 45B3000016 = 10001011011001100000000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 5∙166 + 11∙165 + 3∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 4∙268435456 + 5∙16777216 + 11∙1048576 + 3∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1073741824 + 83886080 + 11534336 + 196608 + 0 + 0 + 0 + 0
= 116935884810
= 4∙268435456 + 5∙16777216 + 11∙1048576 + 3∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1073741824 + 83886080 + 11534336 + 196608 + 0 + 0 + 0 + 0
= 116935884810
Получилось: 45B3000016 = 116935884810
Переведем число 116935884810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1169358848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1169358848 | 584679424 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -584679424 | 292339712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -292339712 | 146169856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -146169856 | 73084928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -73084928 | 36542464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36542464 | 18271232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18271232 | 9135616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9135616 | 4567808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4567808 | 2283904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2283904 | 1141952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1141952 | 570976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -570976 | 285488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -285488 | 142744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -142744 | 71372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -71372 | 35686 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -35686 | 17843 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17842 | 8921 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8920 | 4460 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4460 | 2230 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2230 | 1115 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1114 | 557 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -556 | 278 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -278 | 139 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -138 | 69 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
116935884810 = 10001011011001100000000000000002
Ответ: 45B3000016 = 10001011011001100000000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.