Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C9811000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C981100016 = C 9 8 1 1 0 0 0 = C(=1100) 9(=1001) 8(=1000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 110010011000000100010000000000002
Ответ: C981100016 = 110010011000000100010000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙167 + 9∙166 + 8∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 12∙268435456 + 9∙16777216 + 8∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 3221225472 + 150994944 + 8388608 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 0
= 338067865610
= 12∙268435456 + 9∙16777216 + 8∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 3221225472 + 150994944 + 8388608 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 0
= 338067865610
Получилось: C981100016 = 338067865610
Переведем число 338067865610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3380678656 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3380678656 | 1690339328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1690339328 | 845169664 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -845169664 | 422584832 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -422584832 | 211292416 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -211292416 | 105646208 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -105646208 | 52823104 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -52823104 | 26411552 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26411552 | 13205776 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13205776 | 6602888 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6602888 | 3301444 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3301444 | 1650722 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1650722 | 825361 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -825360 | 412680 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -412680 | 206340 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -206340 | 103170 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -103170 | 51585 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -51584 | 25792 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -25792 | 12896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12896 | 6448 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6448 | 3224 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3224 | 1612 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1612 | 806 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -806 | 403 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -402 | 201 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -200 | 100 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -100 | 50 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
338067865610 = 110010011000000100010000000000002
Ответ: C981100016 = 110010011000000100010000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.