Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 645336 из 7-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙75 + 4∙74 + 5∙73 + 3∙72 + 3∙71 + 6∙70
= 6∙16807 + 4∙2401 + 5∙343 + 3∙49 + 3∙7 + 6∙1
= 100842 + 9604 + 1715 + 147 + 21 + 6
= 11233510
= 6∙16807 + 4∙2401 + 5∙343 + 3∙49 + 3∙7 + 6∙1
= 100842 + 9604 + 1715 + 147 + 21 + 6
= 11233510
Получилось: 6453367 = 11233510
Переведем число 11233510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 112335 | 2 | |||||||||||||||||
| -112334 | 56167 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -56166 | 28083 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -28082 | 14041 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -14040 | 7020 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -7020 | 3510 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -3510 | 1755 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1754 | 877 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -876 | 438 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -438 | 219 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -218 | 109 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -108 | 54 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
11233510 = 110110110110011112
Ответ: 6453367 = 110110110110011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.