Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2157.3372 из восьмеричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙83 + 1∙82 + 5∙81 + 7∙80 + 3∙8-1 + 3∙8-2 + 7∙8-3 + 2∙8-4
= 2∙512 + 1∙64 + 5∙8 + 7∙1 + 3∙0.125 + 3∙0.015625 + 7∙0.001953125 + 2∙0.000244140625
= 1024 + 64 + 40 + 7 + 0.375 + 0.046875 + 0.013671875 + 0.00048828125
= 1135.4360351562510
= 2∙512 + 1∙64 + 5∙8 + 7∙1 + 3∙0.125 + 3∙0.015625 + 7∙0.001953125 + 2∙0.000244140625
= 1024 + 64 + 40 + 7 + 0.375 + 0.046875 + 0.013671875 + 0.00048828125
= 1135.4360351562510
Получилось: 2157.33728 = 1135.4360351562510
Переведем число 1135.4360351562510 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1135 | 3 | |||||||
| -1134 | 378 | 3 | ||||||
| 1 | -378 | 126 | 3 | |||||
| 0 | -126 | 42 | 3 | |||||
| 0 | -42 | 14 | 3 | |||||
| 0 | -12 | 4 | 3 | |||||
| 2 | -3 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 43603515625*3 |
| 1 | .308*3 |
| 0 | .9243*3 |
| 2 | .773*3 |
| 2 | .319*3 |
| 0 | .9565*3 |
| 2 | .87*3 |
| 2 | .609*3 |
| 1 | .827*3 |
| 2 | .48*3 |
| 1 | .44*3 |
В результате преобразования получилось:
1135.4360351562510 = 1120001.10220221213
Ответ: 2157.33728 = 1120001.10220221213
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.