Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 41564 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
415648 = 4 1 5 6 4 = 4(=100) 1(=001) 5(=101) 6(=110) 4(=100) = 1000011011101002
Ответ: 415648 = 1000011011101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙84 + 1∙83 + 5∙82 + 6∙81 + 4∙80
= 4∙4096 + 1∙512 + 5∙64 + 6∙8 + 4∙1
= 16384 + 512 + 320 + 48 + 4
= 1726810
= 4∙4096 + 1∙512 + 5∙64 + 6∙8 + 4∙1
= 16384 + 512 + 320 + 48 + 4
= 1726810
Получилось: 415648 = 1726810
Переведем число 1726810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17268 | 2 | |||||||||||||||
| -17268 | 8634 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8634 | 4317 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4316 | 2158 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2158 | 1079 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1078 | 539 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -538 | 269 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -268 | 134 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -134 | 67 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1726810 = 1000011011101002
Ответ: 415648 = 1000011011101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.