Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1100111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

110011116 = 1 1 0 0 1 1 1 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = 10001000000000001000100012

Ответ: 110011116 = 10001000000000001000100012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙166+1∙165+0∙164+0∙163+1∙162+1∙161+1∙160 = 1∙16777216+1∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 16777216+1048576+0+0+256+16+1 = 1782606510

Получилось: 110011116 =1782606510

Переведем число 1782606510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

178260652
-1782606489130322
1-891303244565162
0-445651622282582
0-222825811141292
0-11141285570642
1-5570642785322
0-2785321392662
0-139266696332
0-69632348162
1-34816174082
0-1740887042
0-870443522
0-435221762
0-217610882
0-10885442
0-5442722
0-2721362
0-136682
0-68342
0-34172
0-1682
1-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

1782606510 = 10001000000000001000100012
Ответ: 110011116 = 10001000000000001000100012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.