Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10001001 из 4-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙47 + 0∙46 + 0∙45 + 0∙44 + 1∙43 + 0∙42 + 0∙41 + 1∙40
= 1∙16384 + 0∙4096 + 0∙1024 + 0∙256 + 1∙64 + 0∙16 + 0∙4 + 1∙1
= 16384 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 1
= 1644910
= 1∙16384 + 0∙4096 + 0∙1024 + 0∙256 + 1∙64 + 0∙16 + 0∙4 + 1∙1
= 16384 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 1
= 1644910
Получилось: 100010014 = 1644910
Переведем число 1644910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16449 | 2 | |||||||||||||||
| -16448 | 8224 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8224 | 4112 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4112 | 2056 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2056 | 1028 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1028 | 514 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -514 | 257 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1644910 = 1000000010000012
Ответ: 100010014 = 1000000010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.