Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5001358 из 9-ричной в 3-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙96 + 0∙95 + 0∙94 + 1∙93 + 3∙92 + 5∙91 + 8∙90
= 5∙531441 + 0∙59049 + 0∙6561 + 1∙729 + 3∙81 + 5∙9 + 8∙1
= 2657205 + 0 + 0 + 729 + 243 + 45 + 8
= 265823010
= 5∙531441 + 0∙59049 + 0∙6561 + 1∙729 + 3∙81 + 5∙9 + 8∙1
= 2657205 + 0 + 0 + 729 + 243 + 45 + 8
= 265823010
Получилось: 50013589 = 265823010
Переведем число 265823010 в 3-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2658230 | 3 | ||||||||||||||
| -2658228 | 886076 | 3 | |||||||||||||
| 2 | -886074 | 295358 | 3 | ||||||||||||
| 2 | -295356 | 98452 | 3 | ||||||||||||
| 2 | -98451 | 32817 | 3 | ||||||||||||
| 1 | -32817 | 10939 | 3 | ||||||||||||
| 0 | -10938 | 3646 | 3 | ||||||||||||
| 1 | -3645 | 1215 | 3 | ||||||||||||
| 1 | -1215 | 405 | 3 | ||||||||||||
| 0 | -405 | 135 | 3 | ||||||||||||
| 0 | -135 | 45 | 3 | ||||||||||||
| 0 | -45 | 15 | 3 | ||||||||||||
| 0 | -15 | 5 | 3 | ||||||||||||
| 0 | -3 | 1 | |||||||||||||
| 2 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
265823010 = 120000011012223
Ответ: 50013589 = 120000011012223
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.