Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FFFF из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163 + 15∙162 + 15∙161 + 15∙160
= 15∙4096 + 15∙256 + 15∙16 + 15∙1
= 61440 + 3840 + 240 + 15
= 6553510
= 15∙4096 + 15∙256 + 15∙16 + 15∙1
= 61440 + 3840 + 240 + 15
= 6553510
Получилось: FFFF16 = 6553510
Переведем число 6553510 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65535 | 3 | |||||||||||
| -65535 | 21845 | 3 | ||||||||||
| 0 | -21843 | 7281 | 3 | |||||||||
| 2 | -7281 | 2427 | 3 | |||||||||
| 0 | -2427 | 809 | 3 | |||||||||
| 0 | -807 | 269 | 3 | |||||||||
| 2 | -267 | 89 | 3 | |||||||||
| 2 | -87 | 29 | 3 | |||||||||
| 2 | -27 | 9 | 3 | |||||||||
| 2 | -9 | 3 | 3 | |||||||||
| 0 | -3 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6553510 = 100222200203
Ответ: FFFF16 = 100222200203
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.