Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа a77cb из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 7∙163 + 7∙162 + 12∙161 + 11∙160
= 10∙65536 + 7∙4096 + 7∙256 + 12∙16 + 11∙1
= 655360 + 28672 + 1792 + 192 + 11
= 68602710
= 10∙65536 + 7∙4096 + 7∙256 + 12∙16 + 11∙1
= 655360 + 28672 + 1792 + 192 + 11
= 68602710
Получилось: a77cb16 = 68602710
Переведем число 68602710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 686027 | 8 | |||||||
| -686024 | 85753 | 8 | ||||||
| 3 | -85752 | 10719 | 8 | |||||
| 1 | -10712 | 1339 | 8 | |||||
| 7 | -1336 | 167 | 8 | |||||
| 3 | -160 | 20 | 8 | |||||
| 7 | -16 | 2 | ||||||
| 4 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
68602710 = 24737138
Ответ: a77cb16 = 24737138
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
a77cb16 = a 7 7 c b = a(=1010) 7(=0111) 7(=0111) c(=1100) b(=1011) = 101001110111110010112
Ответ: a77cb16 = 101001110111110010112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101001110111110010112
= 010 100 111 011 111 001 011
= 010(=2) 100(=4) 111(=7) 011(=3) 111(=7) 001(=1) 011(=3)
= 24737138
= 010 100 111 011 111 001 011
= 010(=2) 100(=4) 111(=7) 011(=3) 111(=7) 001(=1) 011(=3)
= 24737138
Ответ: a77cb16 = 24737138
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.