Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 12345678 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 2∙166 + 3∙165 + 4∙164 + 5∙163 + 6∙162 + 7∙161 + 8∙160
= 1∙268435456 + 2∙16777216 + 3∙1048576 + 4∙65536 + 5∙4096 + 6∙256 + 7∙16 + 8∙1
= 268435456 + 33554432 + 3145728 + 262144 + 20480 + 1536 + 112 + 8
= 30541989610
= 1∙268435456 + 2∙16777216 + 3∙1048576 + 4∙65536 + 5∙4096 + 6∙256 + 7∙16 + 8∙1
= 268435456 + 33554432 + 3145728 + 262144 + 20480 + 1536 + 112 + 8
= 30541989610
Получилось: 1234567816 = 30541989610
Переведем число 30541989610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 305419896 | 8 | ||||||||||
| -305419896 | 38177487 | 8 | |||||||||
| 0 | -38177480 | 4772185 | 8 | ||||||||
| 7 | -4772184 | 596523 | 8 | ||||||||
| 1 | -596520 | 74565 | 8 | ||||||||
| 3 | -74560 | 9320 | 8 | ||||||||
| 5 | -9320 | 1165 | 8 | ||||||||
| 0 | -1160 | 145 | 8 | ||||||||
| 5 | -144 | 18 | 8 | ||||||||
| 1 | -16 | 2 | |||||||||
| 2 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
30541989610 = 22150531708
Ответ: 1234567816 = 22150531708
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1234567816 = 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011) 4(=0100) 5(=0101) 6(=0110) 7(=0111) 8(=1000) = 100100011010001010110011110002
Ответ: 1234567816 = 100100011010001010110011110002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100100011010001010110011110002
= 010 010 001 101 000 101 011 001 111 000
= 010(=2) 010(=2) 001(=1) 101(=5) 000(=0) 101(=5) 011(=3) 001(=1) 111(=7) 000(=0)
= 221553178
= 010 010 001 101 000 101 011 001 111 000
= 010(=2) 010(=2) 001(=1) 101(=5) 000(=0) 101(=5) 011(=3) 001(=1) 111(=7) 000(=0)
= 221553178
Ответ: 1234567816 = 221553178
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.