Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3970.23 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163 + 9∙162 + 7∙161 + 0∙160 + 2∙16-1 + 3∙16-2
= 3∙4096 + 9∙256 + 7∙16 + 0∙1 + 2∙0.0625 + 3∙0.00390625
= 12288 + 2304 + 112 + 0 + 0.125 + 0.01171875
= 14704.1367187510
= 3∙4096 + 9∙256 + 7∙16 + 0∙1 + 2∙0.0625 + 3∙0.00390625
= 12288 + 2304 + 112 + 0 + 0.125 + 0.01171875
= 14704.1367187510
Получилось: 3970.2316 = 14704.1367187510
Переведем число 14704.1367187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14704 | 8 | |||||
| -14704 | 1838 | 8 | ||||
| 0 | -1832 | 229 | 8 | |||
| 6 | -224 | 28 | 8 | |||
| 5 | -24 | 3 | ||||
| 4 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 13671875*8 |
| 1 | .094*8 |
| 0 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
14704.1367187510 = 34560.1068
Ответ: 3970.2316 = 34560.1068
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3970.2316 = 3 9 7 0. 2 3 = 3(=0011) 9(=1001) 7(=0111) 0(=0000). 2(=0010) 3(=0011) = 11100101110000.001000112
Ответ: 3970.2316 = 11100101110000.001000112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011100101110000.0010001102
= 011 100 101 110 000. 001 000 110
= 011(=3) 100(=4) 101(=5) 110(=6) 000(=0). 001(=1) 000(=0) 110(=6)
= 3456.1068
= 011 100 101 110 000. 001 000 110
= 011(=3) 100(=4) 101(=5) 110(=6) 000(=0). 001(=1) 000(=0) 110(=6)
= 3456.1068
Ответ: 3970.2316 = 3456.1068
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.