Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6755354.CDA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6755354.CDA16 = 6 7 5 5 3 5 4. C D A = 6(=0110) 7(=0111) 5(=0101) 5(=0101) 3(=0011) 5(=0101) 4(=0100). C(=1100) D(=1101) A(=1010) = 110011101010101001101010100.110011011012
Ответ: 6755354.CDA16 = 110011101010101001101010100.110011011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙166 + 7∙165 + 5∙164 + 5∙163 + 3∙162 + 5∙161 + 4∙160 + 12∙16-1 + 13∙16-2 + 10∙16-3
= 6∙16777216 + 7∙1048576 + 5∙65536 + 5∙4096 + 3∙256 + 5∙16 + 4∙1 + 12∙0.0625 + 13∙0.00390625 + 10∙0.000244140625
= 100663296 + 7340032 + 327680 + 20480 + 768 + 80 + 4 + 0.75 + 0.05078125 + 0.00244140625
= 108352340.8032226562510
= 6∙16777216 + 7∙1048576 + 5∙65536 + 5∙4096 + 3∙256 + 5∙16 + 4∙1 + 12∙0.0625 + 13∙0.00390625 + 10∙0.000244140625
= 100663296 + 7340032 + 327680 + 20480 + 768 + 80 + 4 + 0.75 + 0.05078125 + 0.00244140625
= 108352340.8032226562510
Получилось: 6755354.CDA16 = 108352340.8032226562510
Переведем число 108352340.8032226562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 108352340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| -108352340 | 54176170 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -54176170 | 27088085 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -27088084 | 13544042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13544042 | 6772021 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6772020 | 3386010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3386010 | 1693005 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1693004 | 846502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -846502 | 423251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -423250 | 211625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -211624 | 105812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -105812 | 52906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -52906 | 26453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26452 | 13226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13226 | 6613 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6612 | 3306 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3306 | 1653 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1652 | 826 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -826 | 413 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -412 | 206 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -206 | 103 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -102 | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 80322265625*2 |
| 1 | .606*2 |
| 1 | .213*2 |
| 0 | .4258*2 |
| 0 | .8516*2 |
| 1 | .703*2 |
| 1 | .406*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
108352340.8032226562510 = 110011101010101001101010100.11001101102
Ответ: 6755354.CDA16 = 110011101010101001101010100.11001101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.