Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AF.587E из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙161 + 15∙160 + 5∙16-1 + 8∙16-2 + 7∙16-3 + 14∙16-4
= 10∙16 + 15∙1 + 5∙0.0625 + 8∙0.00390625 + 7∙0.000244140625 + 14∙1.52587890625E-5
= 160 + 15 + 0.3125 + 0.03125 + 0.001708984375 + 0.000213623046875
= 175.3456726074218810
= 10∙16 + 15∙1 + 5∙0.0625 + 8∙0.00390625 + 7∙0.000244140625 + 14∙1.52587890625E-5
= 160 + 15 + 0.3125 + 0.03125 + 0.001708984375 + 0.000213623046875
= 175.3456726074218810
Получилось: AF.587E16 = 175.3456726074218810
Переведем число 175.3456726074218810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 175 | 8 | |||
| -168 | 21 | 8 | ||
| 7 | -16 | 2 | ||
| 5 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 34567260742188*8 |
| 2 | .765*8 |
| 6 | .123*8 |
| 0 | .9844*8 |
| 7 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
175.3456726074218810 = 257.2607718
Ответ: AF.587E16 = 257.2607718
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AF.587E16 = A F. 5 8 7 E = A(=1010) F(=1111). 5(=0101) 8(=1000) 7(=0111) E(=1110) = 10101111.0101100001111112
Ответ: AF.587E16 = 10101111.0101100001111112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010101111.2
= 010 101 111.
= 010(=2) 101(=5) 111(=7).
= 257.8
= 010 101 111.
= 010(=2) 101(=5) 111(=7).
= 257.8
Ответ: AF.587E16 = 257.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.