Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа -2081387834 из десятичной в двоичную систему счисления в четырехбайтовое в знаковое
Переведем число 208138783410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2081387834 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -2081387834 | 1040693917 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1040693916 | 520346958 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -520346958 | 260173479 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -260173478 | 130086739 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -130086738 | 65043369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -65043368 | 32521684 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32521684 | 16260842 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16260842 | 8130421 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8130420 | 4065210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4065210 | 2032605 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2032604 | 1016302 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1016302 | 508151 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -508150 | 254075 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -254074 | 127037 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -127036 | 63518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -63518 | 31759 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -31758 | 15879 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -15878 | 7939 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7938 | 3969 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3968 | 1984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1984 | 992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -992 | 496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -496 | 248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -248 | 124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 4 байт
Вы указали что размер вашего числа 4 байт.
Дополним число знаковым битом вот так:
Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.
Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим дополнительный код добавлением 1 бита.
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | прямой код |
| . | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | обратный код |
| + | 1 | +1 бит | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | дополнительный код |
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.