Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AF01C из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 15∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 12∙160
= 10∙65536 + 15∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 12∙1
= 655360 + 61440 + 0 + 16 + 12
= 71682810
= 10∙65536 + 15∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 12∙1
= 655360 + 61440 + 0 + 16 + 12
= 71682810
Получилось: AF01C16 = 71682810
Переведем число 71682810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 716828 | 8 | |||||||
| -716824 | 89603 | 8 | ||||||
| 4 | -89600 | 11200 | 8 | |||||
| 3 | -11200 | 1400 | 8 | |||||
| 0 | -1400 | 175 | 8 | |||||
| 0 | -168 | 21 | 8 | |||||
| 7 | -16 | 2 | ||||||
| 5 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
71682810 = 25700348
Ответ: AF01C16 = 25700348
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AF01C16 = A F 0 1 C = A(=1010) F(=1111) 0(=0000) 1(=0001) C(=1100) = 101011110000000111002
Ответ: AF01C16 = 101011110000000111002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101011110000000111002
= 010 101 111 000 000 011 100
= 010(=2) 101(=5) 111(=7) 000(=0) 000(=0) 011(=3) 100(=4)
= 257348
= 010 101 111 000 000 011 100
= 010(=2) 101(=5) 111(=7) 000(=0) 000(=0) 011(=3) 100(=4)
= 257348
Ответ: AF01C16 = 257348
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.