Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 83007110.08 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙167 + 3∙166 + 0∙165 + 0∙164 + 7∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 0∙160 + 0∙16-1 + 8∙16-2
= 8∙268435456 + 3∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 7∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1 + 0∙0.0625 + 8∙0.00390625
= 2147483648 + 50331648 + 0 + 0 + 28672 + 256 + 16 + 0 + 0 + 0.03125
= 2197844240.0312510
= 8∙268435456 + 3∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 7∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1 + 0∙0.0625 + 8∙0.00390625
= 2147483648 + 50331648 + 0 + 0 + 28672 + 256 + 16 + 0 + 0 + 0.03125
= 2197844240.0312510
Получилось: 83007110.0816 = 2197844240.0312510
Переведем число 2197844240.0312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2197844240 | 8 | |||||||||||
| -2197844240 | 274730530 | 8 | ||||||||||
| 0 | -274730528 | 34341316 | 8 | |||||||||
| 2 | -34341312 | 4292664 | 8 | |||||||||
| 4 | -4292664 | 536583 | 8 | |||||||||
| 0 | -536576 | 67072 | 8 | |||||||||
| 7 | -67072 | 8384 | 8 | |||||||||
| 0 | -8384 | 1048 | 8 | |||||||||
| 0 | -1048 | 131 | 8 | |||||||||
| 0 | -128 | 16 | 8 | |||||||||
| 3 | -16 | 2 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 03125*8 |
| 0 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2197844240.0312510 = 20300070420.028
Ответ: 83007110.0816 = 20300070420.028
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
83007110.0816 = 8 3 0 0 7 1 1 0. 0 8 = 8(=1000) 3(=0011) 0(=0000) 0(=0000) 7(=0111) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000). 0(=0000) 8(=1000) = 10000011000000000111000100010000.000012
Ответ: 83007110.0816 = 10000011000000000111000100010000.000012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010000011000000000111000100010000.0000102
= 010 000 011 000 000 000 111 000 100 010 000. 000 010
= 010(=2) 000(=0) 011(=3) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 111(=7) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0). 000(=0) 010(=2)
= 23742.028
= 010 000 011 000 000 000 111 000 100 010 000. 000 010
= 010(=2) 000(=0) 011(=3) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 111(=7) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0). 000(=0) 010(=2)
= 23742.028
Ответ: 83007110.0816 = 23742.028
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.