Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 32768 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3276816 = 3 2 7 6 8 = 3(=0011) 2(=0010) 7(=0111) 6(=0110) 8(=1000) = 1100100111011010002
Ответ: 3276816 = 1100100111011010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164 + 2∙163 + 7∙162 + 6∙161 + 8∙160
= 3∙65536 + 2∙4096 + 7∙256 + 6∙16 + 8∙1
= 196608 + 8192 + 1792 + 96 + 8
= 20669610
= 3∙65536 + 2∙4096 + 7∙256 + 6∙16 + 8∙1
= 196608 + 8192 + 1792 + 96 + 8
= 20669610
Получилось: 3276816 = 20669610
Переведем число 20669610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 206696 | 2 | ||||||||||||||||||
| -206696 | 103348 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -103348 | 51674 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -51674 | 25837 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -25836 | 12918 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -12918 | 6459 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6458 | 3229 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -3228 | 1614 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1614 | 807 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -806 | 403 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -402 | 201 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -200 | 100 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -100 | 50 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
20669610 = 1100100111011010002
Ответ: 3276816 = 1100100111011010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.