Перевод 10100000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Показать видео решения

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙8²+4∙8¹+0∙8⁰ = 2∙64+4∙8+0∙1 = 128+32+0 = 160₁₀

Получилось: 240₈ =160₁₀

Переведем число 160₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

160	16
-160	A
0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

160₁₀ = A0₁₆

Ответ: 240₈ = A0₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

240₈ = 2 4 0 = 2₍₌₀₁₀₎ 4₍₌₁₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 010100000₂

Ответ: 240₈ = 10100000₂

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10100000₂ = 1010 0000 = 1010_(=A) 0000₍₌₀₎ = A0₁₆

Ответ: 10100000₈ = A0₁₆

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.