Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D7000000 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙167 + 7∙166 + 0∙165 + 0∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 13∙268435456 + 7∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 3489660928 + 117440512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 360710144010
= 13∙268435456 + 7∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 3489660928 + 117440512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 360710144010
Получилось: D700000016 = 360710144010
Переведем число 360710144010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3607101440 | 8 | |||||||||||
| -3607101440 | 450887680 | 8 | ||||||||||
| 0 | -450887680 | 56360960 | 8 | |||||||||
| 0 | -56360960 | 7045120 | 8 | |||||||||
| 0 | -7045120 | 880640 | 8 | |||||||||
| 0 | -880640 | 110080 | 8 | |||||||||
| 0 | -110080 | 13760 | 8 | |||||||||
| 0 | -13760 | 1720 | 8 | |||||||||
| 0 | -1720 | 215 | 8 | |||||||||
| 0 | -208 | 26 | 8 | |||||||||
| 7 | -24 | 3 | ||||||||||
| 2 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
360710144010 = 327000000008
Ответ: D700000016 = 327000000008
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D700000016 = D 7 0 0 0 0 0 0 = D(=1101) 7(=0111) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 110101110000000000000000000000002
Ответ: D700000016 = 110101110000000000000000000000002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0110101110000000000000000000000002
= 011 010 111 000 000 000 000 000 000 000 000
= 011(=3) 010(=2) 111(=7) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0)
= 3278
= 011 010 111 000 000 000 000 000 000 000 000
= 011(=3) 010(=2) 111(=7) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0)
= 3278
Ответ: D700000016 = 3278
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.