Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1EAE.3 из шестнадцатиричной в 5-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163 + 14∙162 + 10∙161 + 14∙160 + 3∙16-1
= 1∙4096 + 14∙256 + 10∙16 + 14∙1 + 3∙0.0625
= 4096 + 3584 + 160 + 14 + 0.1875
= 7854.187510
= 1∙4096 + 14∙256 + 10∙16 + 14∙1 + 3∙0.0625
= 4096 + 3584 + 160 + 14 + 0.1875
= 7854.187510
Получилось: 1EAE.316 = 7854.187510
Переведем число 7854.187510 в 5-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7854 | 5 | ||||||
| -7850 | 1570 | 5 | |||||
| 4 | -1570 | 314 | 5 | ||||
| 0 | -310 | 62 | 5 | ||||
| 4 | -60 | 12 | 5 | ||||
| 2 | -10 | 2 | |||||
| 2 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 1875*5 |
| 0 | .9375*5 |
| 4 | .688*5 |
| 3 | .438*5 |
| 2 | .188*5 |
| 0 | .9375*5 |
| 4 | .688*5 |
| 3 | .438*5 |
| 2 | .188*5 |
| 0 | .9375*5 |
| 4 | .688*5 |
В результате преобразования получилось:
7854.187510 = 222404.04320432045
Ответ: 1EAE.316 = 222404.04320432045
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.