Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 87122 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙164 + 7∙163 + 1∙162 + 2∙161 + 2∙160
= 8∙65536 + 7∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 2∙1
= 524288 + 28672 + 256 + 32 + 2
= 55325010
= 8∙65536 + 7∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 2∙1
= 524288 + 28672 + 256 + 32 + 2
= 55325010
Получилось: 8712216 = 55325010
Переведем число 55325010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 553250 | 8 | |||||||
| -553248 | 69156 | 8 | ||||||
| 2 | -69152 | 8644 | 8 | |||||
| 4 | -8640 | 1080 | 8 | |||||
| 4 | -1080 | 135 | 8 | |||||
| 0 | -128 | 16 | 8 | |||||
| 7 | -16 | 2 | ||||||
| 0 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
55325010 = 20704428
Ответ: 8712216 = 20704428
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8712216 = 8 7 1 2 2 = 8(=1000) 7(=0111) 1(=0001) 2(=0010) 2(=0010) = 100001110001001000102
Ответ: 8712216 = 100001110001001000102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100001110001001000102
= 010 000 111 000 100 100 010
= 010(=2) 000(=0) 111(=7) 000(=0) 100(=4) 100(=4) 010(=2)
= 274428
= 010 000 111 000 100 100 010
= 010(=2) 000(=0) 111(=7) 000(=0) 100(=4) 100(=4) 010(=2)
= 274428
Ответ: 8712216 = 274428
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.