Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B1F11A11 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B1F11A1116 = B 1 F 1 1 A 1 1 = B(=1011) 1(=0001) F(=1111) 1(=0001) 1(=0001) A(=1010) 1(=0001) 1(=0001) = 101100011111000100011010000100012
Ответ: B1F11A1116 = 101100011111000100011010000100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙167 + 1∙166 + 15∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 10∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 11∙268435456 + 1∙16777216 + 15∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 2952790016 + 16777216 + 15728640 + 65536 + 4096 + 2560 + 16 + 1
= 298536808110
= 11∙268435456 + 1∙16777216 + 15∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 2952790016 + 16777216 + 15728640 + 65536 + 4096 + 2560 + 16 + 1
= 298536808110
Получилось: B1F11A1116 = 298536808110
Переведем число 298536808110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2985368081 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2985368080 | 1492684040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1492684040 | 746342020 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -746342020 | 373171010 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -373171010 | 186585505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -186585504 | 93292752 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -93292752 | 46646376 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -46646376 | 23323188 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23323188 | 11661594 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11661594 | 5830797 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5830796 | 2915398 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2915398 | 1457699 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1457698 | 728849 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -728848 | 364424 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -364424 | 182212 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -182212 | 91106 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -91106 | 45553 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -45552 | 22776 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22776 | 11388 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11388 | 5694 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5694 | 2847 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2846 | 1423 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1422 | 711 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -710 | 355 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -354 | 177 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
298536808110 = 101100011111000100011010000100012
Ответ: B1F11A1116 = 101100011111000100011010000100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.