Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B1C11A1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B1C11A116 = B 1 C 1 1 A 1 = B(=1011) 1(=0001) C(=1100) 1(=0001) 1(=0001) A(=1010) 1(=0001) = 10110001110000010001101000012
Ответ: B1C11A116 = 10110001110000010001101000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙166 + 1∙165 + 12∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 10∙161 + 1∙160
= 11∙16777216 + 1∙1048576 + 12∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 10∙16 + 1∙1
= 184549376 + 1048576 + 786432 + 4096 + 256 + 160 + 1
= 18638889710
= 11∙16777216 + 1∙1048576 + 12∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 10∙16 + 1∙1
= 184549376 + 1048576 + 786432 + 4096 + 256 + 160 + 1
= 18638889710
Получилось: B1C11A116 = 18638889710
Переведем число 18638889710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 186388897 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -186388896 | 93194448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -93194448 | 46597224 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -46597224 | 23298612 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23298612 | 11649306 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11649306 | 5824653 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5824652 | 2912326 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2912326 | 1456163 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1456162 | 728081 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -728080 | 364040 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -364040 | 182020 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -182020 | 91010 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -91010 | 45505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -45504 | 22752 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22752 | 11376 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11376 | 5688 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5688 | 2844 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2844 | 1422 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1422 | 711 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -710 | 355 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -354 | 177 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
18638889710 = 10110001110000010001101000012
Ответ: B1C11A116 = 10110001110000010001101000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.