Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A1C1F11 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A1C1F1116 = A 1 C 1 F 1 1 = A(=1010) 1(=0001) C(=1100) 1(=0001) F(=1111) 1(=0001) 1(=0001) = 10100001110000011111000100012
Ответ: A1C1F1116 = 10100001110000011111000100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙166 + 1∙165 + 12∙164 + 1∙163 + 15∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 10∙16777216 + 1∙1048576 + 12∙65536 + 1∙4096 + 15∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 167772160 + 1048576 + 786432 + 4096 + 3840 + 16 + 1
= 16961512110
= 10∙16777216 + 1∙1048576 + 12∙65536 + 1∙4096 + 15∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 167772160 + 1048576 + 786432 + 4096 + 3840 + 16 + 1
= 16961512110
Получилось: A1C1F1116 = 16961512110
Переведем число 16961512110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 169615121 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -169615120 | 84807560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -84807560 | 42403780 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42403780 | 21201890 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21201890 | 10600945 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10600944 | 5300472 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5300472 | 2650236 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2650236 | 1325118 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1325118 | 662559 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -662558 | 331279 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -331278 | 165639 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -165638 | 82819 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -82818 | 41409 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -41408 | 20704 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20704 | 10352 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10352 | 5176 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5176 | 2588 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2588 | 1294 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1294 | 647 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -646 | 323 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
16961512110 = 10100001110000011111000100012
Ответ: A1C1F1116 = 10100001110000011111000100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.