Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2G.81 из 18-ричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙181 + 16∙180 + 8∙18-1 + 1∙18-2
= 2∙18 + 16∙1 + 8∙0.055555555555556 + 1∙0.0030864197530864
= 36 + 16 + 0.44444444444444 + 0.0030864197530864
= 52.4475308641975310
= 2∙18 + 16∙1 + 8∙0.055555555555556 + 1∙0.0030864197530864
= 36 + 16 + 0.44444444444444 + 0.0030864197530864
= 52.4475308641975310
Получилось: 2G.8118 = 52.4475308641975310
Переведем число 52.4475308641975310 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 52 | 3 | ||||
| -51 | 17 | 3 | |||
| 1 | -15 | 5 | 3 | ||
| 2 | -3 | 1 | |||
| 2 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 44753086419753*3 |
| 1 | .343*3 |
| 1 | .028*3 |
| 0 | .08333*3 |
| 0 | .25*3 |
| 0 | .75*3 |
| 2 | .25*3 |
| 0 | .75*3 |
| 2 | .25*3 |
| 0 | .75*3 |
| 2 | .25*3 |
В результате преобразования получилось:
52.4475308641975310 = 1221.11000202023
Ответ: 2G.8118 = 1221.11000202023
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.