Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10111101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
101111010108 = 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) = 0010000010010010010000010000010002
Ответ: 101111010108 = 10000010010010010000010000010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙810 + 0∙89 + 1∙88 + 1∙87 + 1∙86 + 1∙85 + 0∙84 + 1∙83 + 0∙82 + 1∙81 + 0∙80
= 1∙1073741824 + 0∙134217728 + 1∙16777216 + 1∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0
= 109291162410
= 1∙1073741824 + 0∙134217728 + 1∙16777216 + 1∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0
= 109291162410
Получилось: 101111010108 = 109291162410
Переведем число 109291162410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1092911624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1092911624 | 546455812 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -546455812 | 273227906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -273227906 | 136613953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -136613952 | 68306976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -68306976 | 34153488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34153488 | 17076744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17076744 | 8538372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8538372 | 4269186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4269186 | 2134593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2134592 | 1067296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1067296 | 533648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -533648 | 266824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -266824 | 133412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -133412 | 66706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -66706 | 33353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33352 | 16676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16676 | 8338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8338 | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4168 | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2084 | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1042 | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
109291162410 = 10000010010010010000010000010002
Ответ: 101111010108 = 10000010010010010000010000010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.