Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2A53F88 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2A53F8816 = 2 A 5 3 F 8 8 = 2(=0010) A(=1010) 5(=0101) 3(=0011) F(=1111) 8(=1000) 8(=1000) = 101010010100111111100010002
Ответ: 2A53F8816 = 101010010100111111100010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙166 + 10∙165 + 5∙164 + 3∙163 + 15∙162 + 8∙161 + 8∙160
= 2∙16777216 + 10∙1048576 + 5∙65536 + 3∙4096 + 15∙256 + 8∙16 + 8∙1
= 33554432 + 10485760 + 327680 + 12288 + 3840 + 128 + 8
= 4438413610
= 2∙16777216 + 10∙1048576 + 5∙65536 + 3∙4096 + 15∙256 + 8∙16 + 8∙1
= 33554432 + 10485760 + 327680 + 12288 + 3840 + 128 + 8
= 4438413610
Получилось: 2A53F8816 = 4438413610
Переведем число 4438413610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 44384136 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| -44384136 | 22192068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22192068 | 11096034 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11096034 | 5548017 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5548016 | 2774008 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2774008 | 1387004 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1387004 | 693502 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -693502 | 346751 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -346750 | 173375 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -173374 | 86687 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -86686 | 43343 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -43342 | 21671 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -21670 | 10835 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10834 | 5417 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5416 | 2708 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2708 | 1354 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1354 | 677 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -676 | 338 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -338 | 169 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4438413610 = 101010010100111111100010002
Ответ: 2A53F8816 = 101010010100111111100010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.