Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 38554 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления в однобайтовое в знаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3855416 = 3 8 5 5 4 = 3(=0011) 8(=1000) 5(=0101) 5(=0101) 4(=0100) = 1110000101010101002
Ответ: 3855416 = 1110000101010101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164 + 8∙163 + 5∙162 + 5∙161 + 4∙160
= 3∙65536 + 8∙4096 + 5∙256 + 5∙16 + 4∙1
= 196608 + 32768 + 1280 + 80 + 4
= 23074010
= 3∙65536 + 8∙4096 + 5∙256 + 5∙16 + 4∙1
= 196608 + 32768 + 1280 + 80 + 4
= 23074010
Получилось: 3855416 = 23074010
Переведем число 23074010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 230740 | 2 | ||||||||||||||||||
| -230740 | 115370 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -115370 | 57685 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -57684 | 28842 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -28842 | 14421 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -14420 | 7210 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -7210 | 3605 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -3604 | 1802 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1802 | 901 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -900 | 450 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -450 | 225 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -224 | 112 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
23074010 = 1110000101010101002
Вы указали что размер вашего числа 1 байт.
Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:
1110000101010101002 = 110101002
Ответ: 3855416 = 110101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.