Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 65686769 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6568676916 = 6 5 6 8 6 7 6 9 = 6(=0110) 5(=0101) 6(=0110) 8(=1000) 6(=0110) 7(=0111) 6(=0110) 9(=1001) = 11001010110100001100111011010012
Ответ: 6568676916 = 11001010110100001100111011010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙167 + 5∙166 + 6∙165 + 8∙164 + 6∙163 + 7∙162 + 6∙161 + 9∙160
= 6∙268435456 + 5∙16777216 + 6∙1048576 + 8∙65536 + 6∙4096 + 7∙256 + 6∙16 + 9∙1
= 1610612736 + 83886080 + 6291456 + 524288 + 24576 + 1792 + 96 + 9
= 170134103310
= 6∙268435456 + 5∙16777216 + 6∙1048576 + 8∙65536 + 6∙4096 + 7∙256 + 6∙16 + 9∙1
= 1610612736 + 83886080 + 6291456 + 524288 + 24576 + 1792 + 96 + 9
= 170134103310
Получилось: 6568676916 = 170134103310
Переведем число 170134103310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1701341033 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1701341032 | 850670516 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -850670516 | 425335258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -425335258 | 212667629 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -212667628 | 106333814 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -106333814 | 53166907 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -53166906 | 26583453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26583452 | 13291726 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13291726 | 6645863 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6645862 | 3322931 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3322930 | 1661465 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1661464 | 830732 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -830732 | 415366 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -415366 | 207683 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -207682 | 103841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -103840 | 51920 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -51920 | 25960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25960 | 12980 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12980 | 6490 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6490 | 3245 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3244 | 1622 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1622 | 811 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -810 | 405 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -404 | 202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -202 | 101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
170134103310 = 11001010110100001100111011010012
Ответ: 6568676916 = 11001010110100001100111011010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.