Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа BF29 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
BF2916 = B F 2 9 = B(=1011) F(=1111) 2(=0010) 9(=1001) = 10111111001010012
Ответ: BF2916 = 10111111001010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163 + 15∙162 + 2∙161 + 9∙160
= 11∙4096 + 15∙256 + 2∙16 + 9∙1
= 45056 + 3840 + 32 + 9
= 4893710
= 11∙4096 + 15∙256 + 2∙16 + 9∙1
= 45056 + 3840 + 32 + 9
= 4893710
Получилось: BF2916 = 4893710
Переведем число 4893710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 48937 | 2 | ||||||||||||||||
| -48936 | 24468 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -24468 | 12234 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12234 | 6117 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6116 | 3058 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3058 | 1529 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1528 | 764 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -764 | 382 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -382 | 191 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -190 | 95 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4893710 = 10111111001010012
Ответ: BF2916 = 10111111001010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.