Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1CDE0.7 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 12∙163 + 13∙162 + 14∙161 + 0∙160 + 7∙16-1
= 1∙65536 + 12∙4096 + 13∙256 + 14∙16 + 0∙1 + 7∙0.0625
= 65536 + 49152 + 3328 + 224 + 0 + 0.4375
= 118240.437510
= 1∙65536 + 12∙4096 + 13∙256 + 14∙16 + 0∙1 + 7∙0.0625
= 65536 + 49152 + 3328 + 224 + 0 + 0.4375
= 118240.437510
Получилось: 1CDE0.716 = 118240.437510
Переведем число 118240.437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 118240 | 8 | ||||||
| -118240 | 14780 | 8 | |||||
| 0 | -14776 | 1847 | 8 | ||||
| 4 | -1840 | 230 | 8 | ||||
| 7 | -224 | 28 | 8 | ||||
| 6 | -24 | 3 | |||||
| 4 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 4375*8 |
| 3 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
118240.437510 = 346740.348
Ответ: 1CDE0.716 = 346740.348
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1CDE0.716 = 1 C D E 0. 7 = 1(=0001) C(=1100) D(=1101) E(=1110) 0(=0000). 7(=0111) = 11100110111100000.01112
Ответ: 1CDE0.716 = 11100110111100000.01112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011100110111100000.0111002
= 011 100 110 111 100 000. 011 100
= 011(=3) 100(=4) 110(=6) 111(=7) 100(=4) 000(=0). 011(=3) 100(=4)
= 34674.348
= 011 100 110 111 100 000. 011 100
= 011(=3) 100(=4) 110(=6) 111(=7) 100(=4) 000(=0). 011(=3) 100(=4)
= 34674.348
Ответ: 1CDE0.716 = 34674.348
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.