Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 110011.001 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 1∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 1∙160 + 0∙16-1 + 0∙16-2 + 1∙16-3
= 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1 + 0∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 1∙0.000244140625
= 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 1 + 0 + 0 + 0.000244140625
= 1114129.00024414062510
= 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1 + 0∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 1∙0.000244140625
= 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 1 + 0 + 0 + 0.000244140625
= 1114129.00024414062510
Получилось: 110011.00116 = 1114129.00024414062510
Переведем число 1114129.00024414062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1114129 | 8 | |||||||
| -1114128 | 139266 | 8 | ||||||
| 1 | -139264 | 17408 | 8 | |||||
| 2 | -17408 | 2176 | 8 | |||||
| 0 | -2176 | 272 | 8 | |||||
| 0 | -272 | 34 | 8 | |||||
| 0 | -32 | 4 | ||||||
| 2 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 000244140625*8 |
| 0 | .001953*8 |
| 0 | .01563*8 |
| 0 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1114129.00024414062510 = 4200021.00018
Ответ: 110011.00116 = 4200021.00018
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
110011.00116 = 1 1 0 0 1 1. 0 0 1 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001). 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) = 100010000000000010001.0000000000012
Ответ: 110011.00116 = 100010000000000010001.0000000000012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.2
= .
= .
= .8
= .
= .
= .8
Ответ: 110011.00116 = .8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.