Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа fff6ec из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
fff6ec16 = f f f 6 e c = f(=1111) f(=1111) f(=1111) 6(=0110) e(=1110) c(=1100) = 1111111111110110111011002
Ответ: fff6ec16 = 1111111111110110111011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 15∙164 + 15∙163 + 6∙162 + 14∙161 + 12∙160
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 15∙4096 + 6∙256 + 14∙16 + 12∙1
= 15728640 + 983040 + 61440 + 1536 + 224 + 12
= 1677489210
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 15∙4096 + 6∙256 + 14∙16 + 12∙1
= 15728640 + 983040 + 61440 + 1536 + 224 + 12
= 1677489210
Получилось: fff6ec16 = 1677489210
Переведем число 1677489210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16774892 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -16774892 | 8387446 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8387446 | 4193723 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4193722 | 2096861 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2096860 | 1048430 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1048430 | 524215 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -524214 | 262107 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -262106 | 131053 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -131052 | 65526 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -65526 | 32763 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -32762 | 16381 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -16380 | 8190 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -8190 | 4095 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4094 | 2047 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2046 | 1023 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1022 | 511 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1677489210 = 1111111111110110111011002
Ответ: fff6ec16 = 1111111111110110111011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.