Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 10101001010 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1010100101016 = 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) = 100000001000000010000000000010000000100002

Ответ: 1010100101016 = 100000001000000010000000000010000000100002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙1610 + 0∙169 + 1∙168 + 0∙167 + 1∙166 + 0∙165 + 0∙164 + 1∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 1∙1099511627776 + 0∙68719476736 + 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0
= 110382337640010

Получилось: 1010100101016 = 110382337640010

Переведем число 110382337640010 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11038233764002
-11038233764005519116882002
0-5519116882002759558441002
0-2759558441001379779220502
0-137977922050689889610252
0-68988961024344944805122
1-34494480512172472402562
0-1724724025686236201282
0-862362012843118100642
0-431181006421559050322
0-215590503210779525162
0-10779525165389762582
0-5389762582694881292
0-2694881281347440642
1-134744064673720322
0-67372032336860162
0-33686016168430082
0-1684300884215042
0-842150442107522
0-421075221053762
0-210537610526882
0-10526885263442
0-5263442631722
0-2631721315862
0-131586657932
0-65792328962
1-32896164482
0-1644882242
0-822441122
0-411220562
0-205610282
0-10285142
0-5142572
0-2561282
1-128642
0-64322
0-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

110382337640010 = 100000001000000010000000000010000000100002
Ответ: 1010100101016 = 100000001000000010000000000010000000100002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.