Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа f09000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
f0900016 = f 0 9 0 0 0 = f(=1111) 0(=0000) 9(=1001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 1111000010010000000000002
Ответ: f0900016 = 1111000010010000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 0∙164 + 9∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 15∙1048576 + 0∙65536 + 9∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 15728640 + 0 + 36864 + 0 + 0 + 0
= 1576550410
= 15∙1048576 + 0∙65536 + 9∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 15728640 + 0 + 36864 + 0 + 0 + 0
= 1576550410
Получилось: f0900016 = 1576550410
Переведем число 1576550410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15765504 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -15765504 | 7882752 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -7882752 | 3941376 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3941376 | 1970688 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1970688 | 985344 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -985344 | 492672 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -492672 | 246336 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -246336 | 123168 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -123168 | 61584 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -61584 | 30792 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -30792 | 15396 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -15396 | 7698 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -7698 | 3849 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3848 | 1924 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1924 | 962 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -962 | 481 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -480 | 240 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -240 | 120 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1576550410 = 1111000010010000000000002
Ответ: f0900016 = 1111000010010000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.